Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $\Large {{a}_{1

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc $\Large {{a}_{1}}=7(m/{{s}^{2}})$ . Đi được 5s, tài xế phát hiện chướng ngại vật phía trước và phanh gấp , sau đó ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc $\Large {{a}_{2}}=-70(m/{{s}^{2}})$.Tính quãng đường đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động cho đến khi dừng hắn.

• A.

  87,5m 

• B.

  96,25m

• C.

  94m

• D.

  95,7m

Phương trình vận tốc của ô tô là $\Large {{v}_{1}}(t)=\int{{{a}_{1}}dt=\int{7dt=7t+C}}$

Do ô tô bắt đầu chuyển động nên $\Large {{v}_{1}}(0)=0\Rightarrow {{v}_{1}}(t)=7t$

Sau 5s vận tốc là $\Large {{v}_{1}}(5)=35(m/s)$

Vận tốc của ô tô lúc hãm phanh là $\Large {{v}_{2}}(t)=\int{{{a}_{2}}dt=-70t+C}$

Có $\Large {{v}_{2}}(0)=35\Rightarrow {{v}_{2}}(t)=-70t+35$

Khi ô tô dừng hẳn thì $\Large {{v}_{2}}(t)=0\Leftrightarrow t=\dfrac{1}{2}$

Quãng đường đi được là $\Large S=\int\limits_{0}^{5}{7tdt+\int\limits_{0}^{0,5}{(-70t+35)=96,25(m)}}$