Khi tính nguyên hàm $\Large \int{\dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}}dx}$, bằng các

Khi tính nguyên hàm $\Large \int{\dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}}dx}$, bằng cách đặt $\Large u=\sqrt{x+1}$ ta được nguyên hàm nào ?

• A.

  A. $\Large \int{2({{u}^{2}}-4)du}$

• B.

  B. $\Large \int{({{u}^{2}}-4)du}$

• C.

  C. $\Large \int{({{u}^{2}}-3)du}$

• D.

  D. $\Large \int{2u({{u}^{2}}-4)du}$

Với $\Large u=\sqrt{x+1}$ ta có $\Large {{u}^{2}}=x+1\Rightarrow 2udu=dx$ và $\Large x={{u}^{2}}-1$

Từ đó $\Large \int{\dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}}dx=\int{\dfrac{{{u}^{2}}-1-3}{u}.2udu=\int{2({{u}^{2}}-4)du}}}$

Chọn đáp án A