Kí hiệu $\Large z_{1};z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $\Lar

Kí hiệu $\Large z_{1};z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $\Large 3 z^{2}-z+1=0$. Tính $\Large P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

• A. $\Large P=\dfrac{\sqrt{14}}{3}
• B. $\Large P=\dfrac{2}{3}$
• C. $\Large P=\dfrac{\sqrt{3}}{3}$
• D. $\Large P=\dfrac{2 \sqrt{3}}{3}$

Ta có $\Large 3 z^{2}-z+1=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
z_{1}=\dfrac{1-i \sqrt{11}}{6} \\
z_{2}=\dfrac{1+i \sqrt{11}}{6}
\end{array}\right.$

Do đó $\Large P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|=2 \sqrt{\left(\dfrac{1}{6}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{11}}{6}\right)^{2}}=2 \sqrt{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{2 \sqrt{3}}{3}$

Chọn đáp án D