Kí hiệu $\Large z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trìn

Kí hiệu $\Large z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $\Large 4 z^{2}-16 z+17=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $\Large w=i z_{0}$?

• A. $\Large M_{1}\left(\frac{1}{2} ; 2\right)$
• B. $\Large M_{2}\left(-\frac{1}{2} ; 2\right)$
• C. $\Large M_{3}\left(-\frac{1}{4} ; 1\right)$
• D. $\Large M_{4}\left(\frac{1}{4} ; 1\right)$

Xét phương trình $\Large 4 z^{2}-16 z+17=0$ có $\Large \Delta^{\prime}=61-4.17=-4$

Phương trình có hai nghiệm $\Large z_{1}=\dfrac{8-2 i}{4}=2-\dfrac{1}{2} i, z_{2}=\dfrac{8+2 i}{4}=2+\dfrac{1}{2} i .$

Do $\Large z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương nên $\Large z_{0}=2+\dfrac{1}{2} i$

Ta có $\Large w=i z_{0}=-\dfrac{1}{2}+2 i$. Điểm biểu diễn $\Large w=i z_{0}$ là $\Large M_{2}\left(-\dfrac{1}{2} ; 2\right)$

Ta chọn đáp án B