Kết quả của giới hạn $\large \lim\left(\dfrac{\sin\, 5n}{3n}-2 \right

Kết quả của giới hạn $\large \lim\left(\dfrac{\sin\, 5n}{3n}-2 \right )$ bằng

• A. $\large -2$
• B. $\large 3$
• C. $\large 0$
• D. $\large \dfrac{5}{3}$

Chọn A

Ta có: $\large 0\leq \left|\dfrac{\sin\, 5n}{3n}\right|\leq \dfrac{1}{n}$, mà $\large \lim\dfrac{1}{n} =0$ nên $\large \lim\dfrac{\sin\, 5n}{3n} =0$

Do đó: $\large \lim\left(\dfrac{\sin \, 5n}{3n}-2\right) = -2$