Hệ số của $\Large x^5$ trong khai triển biểu thức $\Large x(3 x-1)^{6}

Hệ số của $\Large x^5$ trong khai triển biểu thức $\Large x(3 x-1)^{6}+(2 x-1)^{8}$ bằng

• A. -3007
• B. -577
• C. 3007
• D. 577

Ta có:

$\Large (3 x-1)^{6}=\sum_{k=0}^{6} C_{6}^{k} 3^{k} x^{k}(-1)^{6-k}$

Hệ số của số hạng chứa $\Large x^4$ là $\Large C_{6}^{4} 3^{4}(-1)^{6-4}=1215$

Ta lại có $\Large (2 x-1)^{8}=\sum_{k=0}^{8} C_{8}^{k} 2^{k} x^{k}(-1)^{8-k}$

Hệ số của số hạng chứa $\Large x^5$ là $\Large C_{8}^{5} 2^{5}(-1)^{8-5}=-1792$

Vậy hệ số của $\Large x^5$ trong khai triển $\Large x(3 x-1)^{6}+(2 x-1)^{8}$ là $\Large 1215-1792=-577$

Chọn đáp án B