Hàm số $\Large f(x)$ liên tục trên $\Large R$ thỏa mãn $\Large \int\li

Hàm số $\Large f(x)$ liên tục trên $\Large R$ thỏa mãn $\Large \int\limits_{-1}^{1}{f(2-3x)dx=a}$ . Tìm $\Large a$ để $\Large \int\limits_{-1}^{5}{f(x)dx=1}$

• A.

   3

• B.

  $\Large -\dfrac{1}{3}$

• C.

   -3

• D.

  $\Large \dfrac{1}{3}$

Đặt $\Large t=2-3x\Rightarrow dt=-3dx$

Khi $\Large x=-1$ thì $\Large t=5$, khi $\Large x=1$ thì $\Large t=-1$

$\Large \int\limits_{-1}^{1}{f(2-3x)dx=a\Leftrightarrow -\dfrac{1}{3}}\int\limits_{5}^{-1}{f(t)dt=a}$ $\Large \Leftrightarrow \int\limits_{-1}^{5}{f(t)dt=3a}\Leftrightarrow \int\limits_{-1}^{5}{f(x)dx=3a\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{3}}$

Chọn đáp án D