Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $\Large y=x\ln x,y=0,x=e$ quay q

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $\Large y=x\ln x,y=0,x=e$ quay quanh trục $\Large Ox$ tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng $\Large \dfrac{\pi }{a}\left( b{{e}^{3}}-2 \right)$ . Tính $\Large a+b$

• A.

  30

• B.

  33

• C.

   32

• D.

  29

Xét phương trình hoành độ giao điểm $\Large x\ln x=0\Leftrightarrow x=1$

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình giới hạn quanh trục $\Large Ox$ là $\Large V=\pi \int\limits_{1}^{e}{{{x}^{2}}{{\ln }^{2}}xdx=\dfrac{\pi }{27}}\left( 5{{e}^{3}}-2 \right)$

Vậy $\Large a=27,b=5$ suy ra $\Large a+b=32$

Chọn đáp án C