Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương

Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là $\Large{{x}_{1}}=\text{ }{{A}_{1}}cos(\omega t\text{ }+\text{ }\varphi )\left( cm \right)$ và $\Large x_{2}=A_{2}sin(\omega t+\varphi )$(cm). Biết $\Large 16x_{1}^{2}+36x_{2}^{2}=1296\left( c{{m}^{2}} \right)$ và tốc độ cực đại của vật thứ nhất là 12 cm/s. Tốc độ cực đại của vật thứ 2 là

• A.

  A. 24 cm/s

• B.

  B. 8 cm/s

• C.

  C. 18 cm/s

• D.

  D. 6 cm/s

+  $\Large{{x}_{2}}={{A}_{2}}\sin \left( \omega t+\varphi  \right)cm={{A}_{2}}\cos \left( \omega t+\varphi -\dfrac{\pi }{2} \right)cm\Rightarrow {{x}_{1}}\bot {{x}_{2}}\Rightarrow \dfrac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}}+\dfrac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}=1$

+ Theo đề: $\Large 16x_{1}^{2}+36x_{2}^{2}=1296\Leftrightarrow \dfrac{x_{1}^{2}}{\dfrac{1296}{16}}+\dfrac{x_{2}^{2}}{\dfrac{1296}{36}}=1\Leftrightarrow \dfrac{x_{1}^{2}}{{{9}^{2}}}+\dfrac{x_{2}^{2}}{{{6}^{2}}}=1\Rightarrow {{A}_{1}}=9cm;{{A}_{2}}=6cm$

+ Lại có: $\Large \dfrac{{{v}_{2\max }}}{{{v}_{1\max }}}=\dfrac{{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}\Rightarrow {{v}_{2\max }}={{v}_{1\max }}\dfrac{{{A}_{2}}}{{{A}_{1}}}=12.\dfrac{6}{9}=8\left( cm/s \right)$