Gọi S là tập hợp những giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của h

Gọi S là tập hợp những giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $\Large f(x)=\left|x^{3}-12 x+m\right|$ trên đoạn [1;3] bằng 12. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

• A. 25
• B. 4
• C. 15
• D. 21

Chọn A

Xét hàm số $\Large g(x)=x^{3}-12 x+m(1 \leq x \leq 3)$, $\Large g^{\prime}(x)=3 x^{2}-12=0 \Leftrightarrow x=2, x=-2$

$\Large g(1)=m-11, g(2)=m-16, g(3)=m-9$

Suy ra $\Large \max _{[1 ; 3]} f(x)=\{|m-16| ;|m-9|\}$

Giả sử $\Large |m-16|=12 \Leftrightarrow m=28, m=4$ thử lại ta thấy $\Large m=4$ nhận

Giả sử $\Large |m-9|=12 \Leftrightarrow m=21, m=-3$ thử lại ta thấy $\Large m=21$ nhận

Vậy $\Large m=4 \text { và } m=21$