Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\large y=x^2-5x+4$ v

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\large y=x^2-5x+4$ và trục Ox. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình (H) quanh trục Ox

• A. $\large \dfrac{9}{2}\pi$
• B. $\large \dfrac{81}{10}$
• C. $\large \dfrac{81}{10}\pi$
• D. $\large \dfrac{9}{2}$

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $\large y=x^2-5x+4$ và trục Ox là: 

$\large x^2-5x+4=0$ $\large \Leftrightarrow \left[\begin{align}& x=1\\& x=4\\\end{align}\right.$

Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình (H) quanh trục Ox

$\large V=\pi\int_1^4f^2(x)dx=\pi\int_1^4(x^2-5x+4)^2dx=\dfrac{81}{10}\pi$