Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng $\large (P): 3x+2y-z-1=0$ và

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng $\large (P): 3x+2y-z-1=0$ và $\large (Q):\,\, x+4y-3z+2=0$. Vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương của giao tuyến hai mặt phẳng đã cho?

• A.

  $\Large \overrightarrow{u_4}=(2; -4; -5)$

• B.

  $\Large \overrightarrow{u_2}=(1; -4; -5)$

• C.

  $\Large \overrightarrow{u_1}=(-1; -4; 5)$

• D.

  $\Large \overrightarrow{u_3}=(0; -4; -5)$

Chọn B

Ta có: $\large \vec{n_P}=(3; 2; -1), \,\, \vec{n_Q}=(1; 4; -3)$

Gọi $\large \Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng trên, khi đó: 

$\large \vec{n_\Delta}=\left[ \vec{n_P}; \vec{n_Q}\right]= (-2 ; 8; 10) = -2. (1; -4; -5)$