Giá trị nhỏ nhất của hàm số $\Large f(x)=-x^3-3x^2+9x+1$ trên đoạn $\L

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $\Large f(x)=-x^3-3x^2+9x+1$ trên đoạn $\Large [-2; 1]$ bằng

• A.

  A. $\Large -10.$

• B.

  B. $\Large -21.$

• C.

  C. $\Large 6.$

• D.

  D. $\Large -1.$

Chọn B

$\Large {f}'(x)=-3x^2-6x+9.$

$\Large {f}'(x)=0$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & x=1 \\ & x=-3 \end{align}\right.$

Vì $\Large x \in [-2; 1]$ nên ta loại nghiệm $\Large x=-3.$

$\Large f(-2)=-21; f(1)=6.$

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\Large [-2; 1]$ là $\Large -21.$