Giá trị lớn nhất của hàm số $\Large y=\sqrt{-x^{2}+5x}$ bằng $\Large 0

Giá trị lớn nhất của hàm số $\Large y=\sqrt{-x^{2}+5x}$ bằng

• A. $\Large 0$
• B. $\Large \dfrac{5}{2}$
• C. $\Large \sqrt{6}$
• D. $\Large 2$

Tập xác định của hàm số là $\Large D=[0;5]$

$\Large y=\sqrt{-x^{2}+5x}\Rightarrow y'=\dfrac{-2x+5}{2\sqrt{-x^{2}+5x}}$

$\Large y'=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\in D$

Ta có $\Large f\left(\dfrac{5}{2}\right)=\dfrac{5}{2};f(0)=0$ và $\Large f(5)=0$

Do đó GTLN của hàm số là $\Large \dfrac{5}{2}$