Giá trị lớn nhất của hàm số $\Large y=\dfrac{2x+3}{x-1}$ trên đoạn $\L

Giá trị lớn nhất của hàm số $\Large y=\dfrac{2x+3}{x-1}$ trên đoạn $\Large [2; 3]$ là

• A.

  A. $\Large 7.$

• B.

  B. $\Large \dfrac{9}{2}.$

• C.

  C. $\Large 5.$

• D.

  D. $\Large 9.$

Chọn A

Hàm số $\Large y=\dfrac{2x+3}{x-1}$ liên tục trên đoạn $\Large [2; 3].$

Ta có $\Large {y}'=\dfrac{-5}{(x-1)^2} < 0, \forall x \in (2; 3).$

$\Large \Rightarrow$ Hàm số nghịch biến trên $\Large (2; 3)$

$\Large \Rightarrow$ Giá trị lớn nhất của hàm số $\Large y=\dfrac{2x+3}{x-1}$ trên đoạn $\Large [2; 3]$ là $\Large \underset{[2; 3]}{\max} y=y(2)=7.$