Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng $\Large 8$ và diện tích xung qu

Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng $\Large 8$ và diện tích xung quanh bằng $\Large 40\pi.$ Đường cao của hình nón có độ dài là

• A.

  A. $\Large 10.$

• B.

  B. $\Large \sqrt{89}.$

• C.

  C. $\Large 9.$

• D.

  D. $\Large \sqrt{39}.$

Chọn D

Gọi $\Large l, h, r$ lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao và bán kính của hình nón.

Ta có $\Large S_{xq}=40\pi$ $\Large \Leftrightarrow \pi rl=40\pi$ $\Large \Leftrightarrow \pi .r.8=40\pi$ $\Large \Leftrightarrow r=5 (cm)$

Khi đó $\Large h=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{8^2-5^2}=\sqrt{39}.$

Vậy chọn D.