Trong không gian $\Large Oxyz,$ cho mặt phẳng $\Large (\alpha): x+2y+3

Trong không gian $\Large Oxyz,$ cho mặt phẳng $\Large (\alpha): x+2y+3z-6=0$ và đường thẳng $\Large \Delta : \dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-3}{1}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A.

  A. $\Large \Delta // (\alpha).$

• B.

  B. $\Large \Delta \subset (\alpha).$

• C.

  C. $\Large \Delta \perp (\alpha).$

• D.

  D. $\Large \Delta$ cắt và không vuông góc với $\Large (\alpha).$

Chọn B

$\Large \Delta$ đi qua điểm $\Large M(-1; -1; 3)$ và có một véc tơ chỉ phương $\Large \overrightarrow{u}=(-1; -1; 1).$

Mặt phẳng $\Large (\alpha)$ có 1 véc tơ pháp tuyến $\Large \overrightarrow{n}=(1; 2; 3).$

Ta thấy $\Large \overrightarrow{u}.\overrightarrow{n}=-1-2+3=0$ và $\Large M \in (\alpha)$ nên $\Large \Delta \subset (\alpha).$