Giá trị của $\Large B=\mathrm{lim}\dfrac{\sqrt{n^2+2n}}{n-\sqrt{3n^2+1

Giá trị của $\Large B=\mathrm{lim}\dfrac{\sqrt{n^2+2n}}{n-\sqrt{3n^2+1}}$ bằng:

• A.

  $\Large +\infty$.

• B.

  $\Large -\infty$.

• C.

  0.

• D.

  $\Large \dfrac{1}{1-\sqrt{3}}$.

Chọn D.

Ta có: $\Large B=\mathrm{lim}\dfrac{\dfrac{\sqrt{n^2+n}}{n}}{\dfrac{n-\sqrt{3n^2+1}}{n}}$ $\Large \mathrm{lim}\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{1}{n}}}{1-\sqrt{3+\dfrac{1}{n^2}}}$ $\Large =\dfrac{1}{1-\sqrt{3}}$