Chọn kết quả đúng của $\Large \mathrm{lim}\dfrac{\sqrt{n^3-2n+5}}{3+5n

Chọn kết quả đúng của $\Large \mathrm{lim}\dfrac{\sqrt{n^3-2n+5}}{3+5n}$: 

• A.

  5.

• B.

  $\Large \dfrac{2}{5}$.

• C.

  $\Large -\infty$.

• D.

  $\Large +\infty$.

Chọn D.

$\Large \mathrm{lim}\dfrac{\sqrt{n^3-2n+5}}{3n+5}$ $\Large =\mathrm{lim}\sqrt{n}.\dfrac{\sqrt{(1-2/n^2+5/n^3)}}{3/n+5}=+\infty$.

Vì $\Large \mathrm{lim}\sqrt{n}=+\infty$; $\Large \mathrm{lim}\dfrac{\sqrt{(1-2/n^2+5/n^3)}}{3/n+5}=\dfrac{1}{5}$.