Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số của hàm số nào trong bốn hàm số s

Đường cong dưới đây là đồ thị hàm số của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

• A.

  A. $\Large y = x^{3} - 3x^{2} + 2.$

• B.

  B. $\Large y = x^{3} - 3x + 2.$

• C.

  C. $\Large y = -x^{3} + 3x^{2} - 2.$

• D.

  D. $\Large y = -x^{3} + 3x + 2.$

Chọn C

Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số ta thấy đồ thị là đồ thị của hàm bậc ba $\Large y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ với hệ số $\Large a < 0$ nên loại các phương án A, B.

Vì hàm số đạt cực tiểu tại $\Large x = 0$ nên phương trình $\Large y{}' = 0$ có nghiệm $\Large x = 0$.

Phương án C có $\Large y{}' = -3x^{2} + 6x = 0$ 

$\Large \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \end{array}\right.$ nên chọn C