Cho số phức $\Large z$ thỏa mãn điều kiện $\Large (1 + i) \bar{z} - 1

Cho số phức $\Large z$ thỏa mãn điều kiện $\Large (1 + i) \bar{z} - 1 - 3i = 0$. Tìm phần ảo của số phức $\Large w = 1 - iz + \bar{z}$.
 

 

• A.

  A. $\Large -2i$

• B.

  B. $\Large -i$

• C.

  C. $\Large 2$

• D.

  D. $\Large -1$

Chọn D

Ta có:

$\Large (1 + i) \bar{z} - 1 - 3i = 0\Leftrightarrow \bar{z} = \dfrac{1 + 3i}{1 + i}\Leftrightarrow \bar{z} = 2 + i\Rightarrow z = 2 - i$

Do đó:

 $\Leftrightarrow\Large w = 1 - iz + \bar{z} = 1 - i(2 - i) + 2 + i = 2 - i$.

Vậy phần ảo của số phức $\Large w = 1 - iz + \bar{z}$ là $\Large - 1$.