Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?

• A.

  $\Large y=\dfrac{x+2}{x-2}$

• B.

  $\Large y=x^{3}+3 x^{2}-1$

• C.

  $\Large y=-x^{4}+2 x^{2}-1$

• D.

  $\Large y=\dfrac{x-2}{x+2}$

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận $\Large \rightarrow$ loại B, C

Ta có: $\Large \lim _{x \rightarrow 2^{\pm}} y=\lim _{x \rightarrow 2^{\pm}} \dfrac{x+2}{x-2}=\pm \infty \rightarrow$ đường thẳng $\Large x=2$ là tiệm cận đứng

$\Large \lim _{x \rightarrow-\infty} y=\lim _{x \rightarrow-\infty} \dfrac{x+2}{x-2}=1 \rightarrow$ đường thẳng $\Large y=1$ là tiệm cận ngang

$\Large \Rightarrow$ Đồ thị hàm số có dạng như đường cong ở hình vẽ trên là đồ thị hàm số $\Large y=\dfrac{x+2}{x-2}$