Giá trị lớn nhất của hàm số $\Large y=\dfrac{3 x-1}{x-3}$ trên $\Large

Giá trị lớn nhất của hàm số $\Large y=\dfrac{3 x-1}{x-3}$ trên $\Large [0;2]$ là:

• A. $\Large \dfrac{-1}{3}$
• B. $\Large \dfrac{1}{3}$
• C. 5
• D. -5

$\Large y=f(x)=\dfrac{3 x-1}{x-3}$

TXĐ: $\Large D= R \backslash\{3\}$

$\Large f^{\prime}(x)=\dfrac{-8}{(x-3)^{2}} < 0 \forall x \neq 3 \Rightarrow$ Hàm số luôn nghịch biến trên $\Large (-\infty ; 3) \text { và }(3 ;+\infty)$

$\Large \Rightarrow \max _{[0 ; 2]}(x)=f(0)=\dfrac{1}{3}$