Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y={{e}^{2

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $\Large y={{e}^{2x}}$, trục hoành và hai đường thẳng $\Large x=0;x=3$ là

• A.

  A. $\Large \dfrac{{{e}^{6}}}{2}+\dfrac{1}{2}$

• B.

  B. $\Large \dfrac{{{e}^{6}}}{2}-\dfrac{1}{2}$

• C.

  C. $\Large \dfrac{{{e}^{6}}}{3}+\dfrac{1}{3}$

• D.

  D. $\Large \dfrac{{{e}^{6}}}{3}+\dfrac{1}{3}$

Ta có: $\Large {{e}^{2x}}\ge 0$ trên đoạn [0;3] nên $\Large S=\int\limits_{0}^{3}{\left| {{e}^{2x}} \right|dx=\int\limits_{0}^{3}{{{e}^{2x}}dx}}$ $\Large =\dfrac{1}{2}{{e}^{2x}}\left| \begin{align}  & 3 \\  & 0 \\ \end{align} \right.=\dfrac{{{e}^{6}}}{2}-\dfrac{1}{2}$