Diện tích của một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có các kích thư

Diện tích của một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có các kích thước 1;2 và 3 bằng

• A. $\Large 49 \pi$
• B. $\Large 6 \pi$
• C. $\Large 28 \pi$
• D. $\Large 14 \pi$

Chọn D

Bán kính của một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có các kích thước a; b; c là

$\Large R=\dfrac{1}{2} \sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$ 

Ta có $\Large R=\dfrac{1}{2} \sqrt{1^{2}+2^{2}+3^{2}}=\dfrac{\sqrt{14}}{2}$

Vậy diện tích của một mặt cầu cần tìm là $\Large S=4 \pi R^{2}=4 \pi \cdot \dfrac{14}{4}=14 \pi$