Xét tích phân: $\Large I=\int_{1}^{e} \dfrac{\sqrt{\ln x}}{x} d x$. Bằ

Xét tích phân: $\Large I=\int_{1}^{e} \dfrac{\sqrt{\ln x}}{x} d x$. Bằng cách đổi biến $\Large t=\ln x$, tích phân đang xét trở thành:

• A.

  $\Large \int_{1}^{e} \sqrt{t} d t$

• B.

  $\Large \int_{1}^{e} t d t$

• C.

  $\Large \int_{0}^{1} t d t$

• D.

  $\Large \int_{0}^{1} \sqrt{t} d t$

Chọn D

Đặt $\Large t=\ln x \Rightarrow d t=\dfrac{1}{x} d x$

$\Large \begin{array}{l}
x=1 \Rightarrow t=\ln 1=0 \\
x=e \Rightarrow t=\ln e=1
\end{array}$

Khi đó $\Large I=\int_{0}^{1} \sqrt{t} d t$