Cho hai số phức phân biệt $\Large z_{1} \text { và } z_{2}$ . Hỏi tron

Cho hai số phức phân biệt $\Large z_{1} \text { và } z_{2}$ . Hỏi trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số

phức z là một đường thẳng nếu điều kiện nào dưới đây thỏa mãn:

• A. $\Large \left|z-z_{1}\right|=1$
• B. $\Large \left|z-z_{1}\right|+\left|z-z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right|$
• C. $\Large \left|z-z_{2}\right|=1$
• D. $\Large \left|z-z_{1}\right|=\left|z-z_{2}\right|$

Chọn D 
Gọi A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn số phức $\Large z_{1}, z_{2}, z$. 
Khi đó:

$\Large \left|z-z_{1}\right|=1 \Leftrightarrow M A=1$. Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn tâm A, bán kính bằng 1.

$\Large \left|z-z_{1}\right|+\left|z-z_{2}\right|=\left|z_{1}-z_{2}\right| \Leftrightarrow M A+M B=A B$. Do đó điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB

$\Large \left|z-z_{2}\right|=1 \Leftrightarrow M B=1$. Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn tâm B bán kính bằng 1.

$\Large \left|z-z_{1}\right|=\left|z-z_{2}\right| \Leftrightarrow M A=M B$. Do đó, Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB .