Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V và tần số không đổi

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V và tần số không đổi vào hai đầu A, B của đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C mắc nối tiếp. Trong đó, L không đổi, R và C có thể thay đổi (R, L, C là các đại lượng có giá trị hữu hạn khác không). Gọi N là điểm ở giữa cuộn dây và tụ điện. Với $\Large C = C _{1}$ thì điện áp giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác 0 khi thay đổi giá trị R. Với $\Large C =0,5 C _{1}$ thì điện áp hiệu dụng giữa A và N là

• A. $\Large 110 \sqrt{2} V$
• B. $\Large 220 \sqrt{2} V$
• C. 220V
• D. 110V

Phương pháp: 
+ Điện áp hiệu dụng hai đầu R: $\Large U_{R}=\dfrac{U \cdot R}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}$
+ Công thức tính cảm kháng và dung kháng $\Large Z_{L}=\omega L ; Z_{C}=\dfrac{1}{\omega C}$
+ Điện áp giữa hai đầu A và N là: $\Large U_{A N}=U_{R L}=\dfrac{U \cdot \sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}$
Lời giải: 
Điện áp hai đầu là: $\Large U_{R}=\dfrac{U \cdot R}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{\left(Z_{L}-Z_{C}\right)^{2}}{R^{2}}}}$
Để $\Large U_R$ không phụ thuộc vào R thì: $\Large Z_{L_1}=Z_{C_1} \Rightarrow \omega L=\dfrac{1}{\omega C_{1}}$
Khi đó $\Large U_{R}=U=220 V$
Ta có: $\Large Z_{L}=\omega L ; Z_{C_{2}}=\dfrac{1}{\omega C_{2}}=\dfrac{1}{\omega \dfrac{1}{2} C_{1}}=1 \dfrac{1}{\omega C_{1}}=2 Z_{C 1}=2 Z_{L}$
Điện áp giữa hai đầu A và N khi đó là:

$\Large U_{A V}=U_{R L}=\dfrac{U \sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{c}\right)^{2}}}=\dfrac{U \cdot \sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-2 Z_{C}\right)^{2}}}$ $\Large =\dfrac{U \cdot \sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{R^{2}+\left(-Z_{L}\right)^{2}}}=U=220 V$ 

Chọn C.