MỤC LỤC
Đặt điện áp u=U√2cos2πft (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Khi f=25Hz thì u sớm pha hơn uC là 60∘. Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc f của công suất mạch tiêu thụ. Giá trị P3 gần giá trị nào nhất sau đây?
Lời giải chi tiết:
Phương pháp:
Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị
Công suất tiêu thụ: P=U2RR2+(ZL−ZC)2
Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch: cosφ=R√R2+(ZL−ZC)2
Cách giải:
Từ đồ thị ta thấy 2 ô ứng với tần số 25 Hz → 1 ô ứng với tần số 12,5 Hz
Với f1=25Hz và f2=75Hz, công suất tiêu thụ trên mạch có cùng giá trị:
P1=P2=U2RR2+(ZL−ZC)2=U2RR2+(ZL−ZC)2
⇒(ZL1−ZC1)2=(ZL2−ZC2)2
Lại có: f2=3f1 ⇒{ZL2=3ZL1ZC2=13ZC1
⇒(ZL1−ZC1)2=(3ZL1−13ZC1)2
⇒[ZL1−ZC1=3ZL1−13ZC1⇒−2ZL1=23ZC1(loai)ZL1−ZC1=−3ZL1+13ZC1⇒4ZL1=43ZC1⇒ZC1=3ZL1=3m(t/m)
Khi tần số f1=25Hz, độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
φ=π2−π3=π6⇒cosπ6=R√R2+(m−3m)2
⇒√32=R√R2+4m2⇒3R2+12m2=4R2⇒R=2√3m
Khi tần số f3=12,5(Hz)=0,5f1 công suất tiêu thụ trên mạch là:
{P3=U2.2√3m(2√3m)2+(0,5m−6m)2=U2.2√3m42,25m2P1=U2.2√3m(2√3m)2+4m2=U2.2√3m16m2=50
⇒P3P1=16m242,25m2=1642,25⇒P3=1642,25P1=18,93(W)
Chọn D.
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới