Hạt $\Large \alpha $ có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân $\Large _

Hạt $\Large \alpha $ có động năng 5 MeV bắn vào một hạt nhân $\Large _4^9Be$ đứng yên, gây ra phản ứng tạo thành một hạt C12 và một hạt nơtron. Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc $\Large 80^{\circ}.$ Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng 5,5 MeV. Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối. Động năng của hạt nhân C có thể bằng 

• A. 2,5 MeV.
• B. 7 MeV.
• C. 0,589 MeV.
• D. 8 MeV.

Phương pháp: 
Định luật bảo toàn động lượng: $\Large \overrightarrow{p_t}=\overrightarrow{p_s}$
Công thức làm cos: $\Large a^2=b^2+c^2+2bccos\varphi$
Năng lượng tỏa ra của phản ứng: $\Large \Delta E=K_s-K_t$
Mối liên hệ giữa động lượng và động năng: $\Large p_x^2=2m_XK_X$
Cách giải: 
Năng lượng tỏa ra của phản ứng là: 
$\Large \Delta E=K_C+K_n-K_{\alpha} \Rightarrow 5,5=K_C+K_n-5 \Rightarrow K_C+K_n=10,5 (MeV)$ 
$\Large \Rightarrow K_n=10,5-K_C$
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: 
$\Large P_{\alpha}^2=P_C^2+P_n^2+2p_Cp_ncos80^{\circ}$
$\Large 2m_{\alpha}K_{\alpha}=2m_CK_C+2m_nK_n+2\sqrt{2m_CK_C.2m_nK_n}.cos80^{\circ}$ 
$\Large \Rightarrow 4.5=12.K_C+1(10,5-K_C)+2\sqrt{12K_C.1.(10,5-K_C)}.cos80^{\circ}$ 
$\Large \Rightarrow 11K+2\sqrt{12K_C.(10,5-K_C)}.cos80^{\circ}-9,5=0$ 
$\Large \left[\begin{align} & K_C=0,59758 (MeV) \\ & K_C=1,233 (MeV) \end{align}\right.$ 
Chọn C.