Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đườn

Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng $\Large \dfrac{11}{9}$ lần điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc đầu thì trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp là 

• A. 8,1.
• B. 10.
• C. 8,2.
• D. 7,6.

Phương pháp: 
Độ giảm hiệu điện thế trên dây: $\Large U-{U}'=I.R$
Công suất hao phí: $\Large P_{hp}=\dfrac{P^2R}{U^2}=I^2R$
Công suất tại nơi tiêu thụ: $\Large P_{tt}=P-P_{hp}=UI-I^2R$ 
Công thức máy biến áp: $\Large \dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac{U_2}{U_1}$
Cách giải: 
khi chưa sử dụng máy biến áp, độ giảm hiệu điện thế tại nơi tiêu thụ là: 
$\Large \Delta U=U_1-{U_1}'=I_1R$
Mà $\Large \dfrac{U_1}{{U_1}'}=\dfrac{11}{9} \Rightarrow U_1-\dfrac{9}{11}U_1=I_1.R \Rightarrow I_2=\dfrac{2U_1}{11R}$
Công suất hao phí trên đường dây là: $\Large P_{hp1}=I^2_1.R=\dfrac{4U_1^2}{121R}$
Sử dụng máy biến áp, công suất hao phí trên dây là: 
$\Large P_{hp2}=\dfrac{P_{hp1}}{100} \Rightarrow I_2^2R=\dfrac{1}{100}I_1^2R \Rightarrow I_2=\dfrac{1}{10}I_1=\dfrac{2U_1}{110R}$
Công suất tại nơi tiêu thụ không đổi nên: 
$\Large P_{tt}=P_1-P_{hp1}=P_2-P_{hp2}$
$\Large \Rightarrow U_1I_1-I_1^2R=U_2I_2-I_2^2R$ 
$\Large \Rightarrow U_1.\dfrac{2U_1}{11R}-\dfrac{4U_1^2}{121R}=U_2.\dfrac{2U_1}{110R}-\dfrac{4U_1^2}{110^2R}$ 
$\Large \dfrac{2U_1}{11}-\dfrac{4U_1}{121}+\dfrac{4U_1}{110^2}=\dfrac{2U_2}{110}$ 
$\Large \dfrac{41U_1}{275}=\dfrac{2U_2}{110} \Rightarrow \dfrac{U_2}{U_1}=8,2 \Rightarrow \dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac{U_2}{U_1}=8,2$
Chọn C.