Có 6 khách hàng vào một cửa hàng gồm 3 quầy để mua hàng. Tìm xác suất

Có 6 khách hàng vào một cửa hàng gồm 3 quầy để mua hàng. Tìm xác suất để có 2 khách hàng vào cùng 1 quầy

• A. chưa có đáp án
• B.
• C.
• D.

Gọi x là số khách vào quầy I, y là số khách vào quầy II, z là số khách vào quầy III

Vậy không gian mẫu $\Large \Omega$ là tập hợp các cặp thứ tự (x;y;z) với $\Large x+y+z=6$

Ta có

+ Các số $\Large \left\{6;0;0\right\}$, ta có 3 bộ thứ tự $\Large (6 ; 0 ; 0),(0 ; 6 ; 0) \text { và }(0 ; 0 ; 6)$

+ Các số $\Large \left\{3 ; 3 ; 0\right\}$, ta có 3 bộ thứ tự $\Large (3 ; 3 ; 0),(3 ; 0 ; 3) \text { và }(0 ; 3 ; 3)$

+ Các số $\Large \left\{4 ; 1 ; 1\right\}$, ta có 3 bộ thứ tự $\Large (4 ; 1 ; 1),(1 ; 4 ; 1) \text { và }(1 ; 1 ; 4)$

+ Các số $\Large \{5 ; 1 ; 0\},\{3 ; 2 ; 1\},\{4 ; 2 ; 0\}$ mỗi bộ có 3! bộ thứ tự

+ Các số $\Large \left\{2;2;2\right\}$, ta có 1 bộ thứ tự $\Large (2;2;2)$

Vậy không gian mẫu $\Large \Omega$ có tất cả: $\Large (3.3)+(3.3 !)+1=9+18+1=28$ phần tử, trong đó có các bộ thứ tự có chứa số 2 là: $\Large (2 ; 2 ; 2),(4 ; 2 ; 0),(4 ; 0 ; 2),(0 ; 4 ; 2),$$\Large (0 ; 2 ; 4),(2 ; 4 ; 0),(2 ; 0 ; 4),(3 ; 2 ; 1),$ $\Large (3 ; 1 ; 2),(1 ; 2 ; 3),(1 ; 3 ; 2),(2 ; 1 ; 3);(2 ; 3 ; 1)$ có tất cả 13 phần tử

Vậy xác suất để có 2 khách hàng vào 1 quầy là: $\Large P=\dfrac{13}{28}$