Cho tứ diện $\Large ABCD$ có cạnh $\Large AB, BC, BD$ vuông góc với nh

Cho tứ diện $\Large ABCD$ có cạnh $\Large AB, BC, BD$ vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A.

  Góc giữa $\Large CD$ và $\Large (ABD)$ là góc $\Large CBD$.

• B.

  Góc giữa $\Large AC$ và $\Large (BCD)$ là góc $\Large ACB$.

• C.

  Góc giữa $\Large AD$ và $\Large (ABC)$ là góc $\Large ADB$.

• D.

  Góc giữa $\Large AC$ và $\Large (ABD)$ là góc $\Large CBA$.

Chọn B

Ta thấy góc giữa đường thẳng $\Large d$ và mặt phẳng $\Large (\alpha)$ là góc ở đỉnh giao của $\Large d\cap (\alpha)$. Vì vậy loại A, C, D.

Kiểm tra lại phương án B:

Do $\Large AB\perp (BCD)$ nên $\Large B$ là hình chiếu của $\Large A$ trên $\Large (BCD)$.

$\Large \big(AC, (BCD)\big)=(AC, CB)=ACB$.