Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và AB = AC =

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và AB = AC = AD. Góc giữa CD và (ABC) bằng

• A.

  $\large 45^\circ$

• B.

  $\large 30^{\circ}$

• C.

  $\large 60^\circ$

• D.

  $\large 90^\circ$

Chọn A

Ta có: $\large \left.  \begin{align}& AD\perp AB\\& AD\perp AC\\\end{align} \right \}$ $\large \Rightarrow AD\perp (ABC)$. Do đó hình chiếu của CD trên (ABC) là CA

Suy ra: $\large \widehat{(CD; (ABC))}=\widehat{(CD; AC)}=\widehat{DCA}$

Xét tam giác vuông ADC có AD = AC nên tam giác vuông cân tại A, suy ra $\large \widehat{DCA}=45^\circ$