Cho số phức $\Large z$ thỏa mãn $\Large |z|=\sqrt{13}$. Biết rằng các

Cho số phức $\Large z$ thỏa mãn $\Large |z|=\sqrt{13}$. Biết rằng các điểm biểu diễn của số phức $\Large w=(2+3i)z-i$ là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

• A. $\Large r=13$.
• B. $\Large r=4$.
• C. $\Large r=5$.
• D. $\Large r=9$.

Chọn A

Giả sử $\Large w=a+bi$ với $\Large a, b\in\mathbb{R}$.

Xét: $\Large w=(2+3i)z-i$ $\Large \Leftrightarrow \dfrac{2x+3y-3}{13}+\dfrac{-3x+2y-2}{13}i$.

Theo đề: $\Large |z|=\sqrt{13}$ $\Large \Leftrightarrow \left(\dfrac{2x+3y-3}{13}\right)^2+\left(\dfrac{-3x+2y-2}{13}\right)^2=13$ $\Large \Leftrightarrow x^2+(y-1)^2=169$.

Suy ra: $\Large r=\sqrt{169}=13$.