Đường thẳng y = x+1 cắt đồ thị hàm số <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-3">y</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-4" style="margin-left: 0.333em; margin-right: 0.333em;">=</span><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-5"><span class="MJXp-mfrac" id="MJXp-Span-6" style="vertical-align: 0.25em;"><span class="MJXp-box"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-7">x</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-8" style="margin-left: 0.267em; margin-right: 0.267em;">−</span><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-9">1</span></span><span class="MJXp-box" style="margin-top: -0.9em;"><span class="MJXp-denom"><span><span class="MJXp-rule" style="height: 1em; border-top: none; border-bottom: 1px solid; margin: 0.1em 0px;"></span></span><span><span class="MJXp-box"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-10">x</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-11" style="margin-left: 0.267em; margin-right: 0.267em;">−</span><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-12">2</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\large y=\dfrac{x-1}{x-2}</script> tại

Đường thẳng y = x+1 cắt đồ thị hàm số y=x1x2 tại

4.6/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Đường thẳng y = x+1 cắt đồ thị hàm số y=x1x2 tại hai điểm phân biệt A, B. Tính AB?

Đáp án án đúng là: B

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng y = x+1 và đồ thị hàm số y=x1x2

x+1=x1x2,(x2)(x+1)(x2)=x1,(x2)x22x1=0,(x2)()

Cách 1:

(*) [x=12x=1+2

Khi đó tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là: A(12;22);B(1+2;2+2)

Độ dài AB=(22)2+(22)2=4

Cách 2:
Ta có: Δ=22+4=8>0

Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (*).

Khi đó: A(x1;x1+1);B(x2;x2+1),AB=(x2x1;x2x1)

AB=2(x2x1)2=2.|x2x1|=2.Δ|a|=2.8=4

Cách 3: Dùng Viet {x1+x2=2x1.x2=1

Độ dài đoạn AB là:

AB=2(x1x2)2=2[(x1+x2)24x1x2]=2[224(1)]=4

Vậy AB = 4 .