Có bao nhiêu số nguyên <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-3">y</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-4" style="margin-left: 0.333em; margin-right: 0.333em;">∈</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-5" style="margin-left: 0em; margin-right: 0em;">(</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-6" style="margin-left: 0.267em; margin-right: 0.267em;">−</span><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-7">20</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-8" style="margin-left: 0em; margin-right: 0.222em;">;</span><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-9">20</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-10" style="margin-left: 0em; margin-right: 0em;">)</span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\Large y\in (-20; 20)</script> thỏa mãn $\Large 2+\log

Có bao nhiêu số nguyên y(20;20) thỏa mãn $\Large 2+\log

4.2/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Có bao nhiêu số nguyên y(20;20) thỏa mãn 2+log3(3x2+1)log3(yx26x+2y) với mọi xR?

Đáp án án đúng là: C

Lời giải chi tiết:

Chọn C

Ta có: 2+log3(3x2+1)log3(yx26x+2y) (1) với mọi xR.

ĐKXĐ: yx26x+2y>0, xR {y>0Δ=92y2<0 y>322.

(1) log3(3(3x2+1))log3(yx26x+2y)

3(3x2+1)yx26x+2y (y9)x26x+2y30, xR

{a=0bx+c0 {a>0Δ0 {y=96x+150 x(Loai) {y>99(y9)(2y3)0 {y>92y2+21y180 y21+3334

Do {y(20;20)yZy>322y21+3334 $\Large \Rightarrow y\in {10;11;...;18;19}$

Vậy có 10 số nguyên y thỏa yêu cầu bài toán.