Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $\Large 3^{n} C_{n}^{0}-3^{n-1} C_{n

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $\Large 3^{n} C_{n}^{0}-3^{n-1} C_{n}^{1}+3^{n-2} C_{n}^{2}-\cdots+(-1)^{n} C_{n}^{n}=2048$. Tính hệ số của $\Large x^{10}$ trong khai triển $\Large (x+2)^{n}$

• A. 11264
• B. 22
• C. 220
• D. 24

Từ giả thiết ta có $\Large (3-1)^{n}=2048 \Leftrightarrow n=11$

Suy ra hệ số của $\Large x^{10}$ trong khai triển $\Large (x+2)^{11}$ là $\Large C_{11}^{10} 2=22$

Chọn đáp án B