Cho mạch cuộc dây cảm mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung $C_1$

Cho mạch cuộc dây cảm mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung $C_1$ thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng ${{\lambda }_{1}}$, thay tụ trên bằng điện dung $C_2$ thì mạch thu được sóng điện từ ${{\lambda }_{2}}$. Hỏi nếu mắc tụ có điện dung C=$C_1$ +$C_2$  vào cuộc cảm thì mạch thu được sóng có bước sóng là bao nhiêu?

• A. $\lambda ={{({{\lambda }_{1}}^{2}+{{\lambda }_{2}}^{2})}^{1/2}}$
• B. $\lambda ={{({{\lambda }_{1}}^{-2}+{{\lambda }_{2}}^{-2})}^{-1/2}}$
• C. $\lambda =\dfrac{{{\lambda }_{1}}+{{\lambda }_{2}}}{2}$
• D. $\lambda =\sqrt{{{\lambda }_{1}}{{\lambda }_{2}}}$

Đáp án A

Phương pháp: công thức bước sóng $\lambda =2\pi c\sqrt{LC}$

Cách giải:

Ta có: $\left\{ \begin{matrix}{{\lambda }_{1}}=2\pi c\sqrt{L{{C}_{1}}}\\{{\lambda }_{2}}=2\pi c\sqrt{L{{C}_{2}}} \\\lambda =2\pi c\sqrt{L({{C}_{1}}+{{C}_{2}})}\\\end{matrix} \right.\Rightarrow {{\lambda }^{2}}={{\lambda }_{1}}^{2}+{{\lambda }_{2}}^{2}\Rightarrow \lambda =\sqrt{{{\lambda }_{1}}^{2}+{{\lambda }_{2}}^{2}}={{({{\lambda }_{1}}^{2}+{{\lambda }_{2}}^{2})}^{1/2}}$