Cho mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộc dây thuần cảm L mắc vào hệ hai

Cho mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộc dây thuần cảm L mắc vào hệ hai tụ điện giống nhau mắc song song. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là $I_o$ = 1mA . khi cường độ dòng điện trong mạch là I, ta tháo nhanh một tụ ra khỏi mạch. Cường độ dòng điện cực đại lúc sau là $I’_o$ = 0,8mA. Tìm I

• A. 0,53mA
• B. 0,6mA
• C. 0,45mA
• D. 0,27mA

Đáp án A

Phương pháp: định luật bảo toàn năng lượng ${{\text{W}}_{LC}}={{\text{W}}_{L}}+{{\text{W}}_{C}}$

Cách giải:

+khi cường độ dòng điện trong mạch là I thì năng lượng điện trường, năng lượng từ trường và năng lượng điện từ của mạch khi đó là:

${{\text{W}}_{C}},{{\text{W}}_{L}}$ và $\text{W}={{\text{W}}_{L}}+{{\text{W}}_{C}}$

+do hai tụ giống nhau mắc song song nên ${{\text{W}}_{C1}}={{\text{W}}_{C2}}\text{=}{{\text{W}}_{C}}/2$

+tháo nhanh một tụ ra khỏi mạch thì năng lượng điện từ của mạch là:

$\text{W}={{\text{W}}_{L}}+{{\text{W}}_{C}}/2$

+theo đề bài: $I_o$=1mA,$I{{'}_{o}}$=0,8mA=> W’/W=0,64

Ta có :

$\large\frac{{{\text{W}}_{L}}+0,5{{W}_{C}}}{{{\text{W}}_{L}}+{{\text{W}}_{C}}}=0,64\Rightarrow {{\text{W}}_{L+0,5{{W}_{C}}}}=0,64({{\text{W}}_{L}}+{{\text{W}}_{C}})\Rightarrow \text{W}_{L}^{{}}=\frac{7}{18}{{\text{W}}_{C}}$

Khi đó: $\large\text{W}={{\text{W}}_{L}}+\frac{18}{7}{{\text{W}}_{L}}=\frac{25}{7}{{\text{W}}_{L}}\Rightarrow {{\text{W}}_{L}}=\frac{7}{25}\text{W}\Rightarrow I=\frac{\sqrt{7}}{5}{{I}_{o}}=0,53(mA)$