Cho $\Large \int\limits_{0}^{1}{f(x)dx=4}$ , $\Large \int\limits_{1}^{

Cho $\Large \int\limits_{0}^{1}{f(x)dx=4}$ , $\Large \int\limits_{1}^{3}{f(x)dx=-8}$. Tính $\Large \int\limits_{1}^{4}{3f(x-1)dx}$

• A.

  $\Large -4$

• B.

  $\Large 12$

• C.

  $\Large -12$

• D.

  $\Large -24$

Đặt $\Large t=x-1$ hay $\Large x=t+1$ , ta có $\Large dx=dt$

Với $\Large x=1$ thì $\Large t=0$ và với $\Large x=4$ thì $\Large t=3$

Khi đó $\Large \int\limits_{1}^{4}{3f(x-1)dx}= \int\limits_{0}^{3}{3f(t)dt=3\left( \int\limits_{0}^{1}{f(t)dt+\int\limits_{1}^{3}{f(t)dt}} \right)=3(4-8)=-12}$

Chọn đáp án C