Cho khối chóp $\large S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật. $\large AB=a, A

Cho khối chóp $\large S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật. $\large AB=a, AD=a\sqrt{3}$. Cạnh bên $\large SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng $\large (SBC)$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $\large 60^{\circ}$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

• A.

  A. $\large a^{3}$

• B.

  B. $\large 3a^{3}$

• C.

  C. $\large\frac{a^{3}}{3}$

• D.

  D. $\large\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

Xác định: $\large 60^{\circ}=(\widehat{(SBC)(ABCD}))=\widehat{SB,AB} =\widehat{SBA}$

Chiều cao khối chóp: $\large SA=AB. \tan \widehat{SBA}=a \sqrt{3}$

Diện tích hình chữ nhật: $\large V_{S.ABCD}=\frac{1}{3} S_{ABCD}.SA=\frac{1}{3}.a.a\sqrt{3}.a\sqrt{3}=a^{3}$

Đáp án A