Cho lăng trụ $\large ABC.A'B'C'$ có đáy $\large ABC$ là tam giác đều c

Cho lăng trụ $\large ABC.A'B'C'$ có đáy $\large ABC$ là tam giác đều cạnh $\large a$. Hình chiếu vuông góc của điểm $\large A'$ lên mặt phẳng $\large (ABC)$ trùng với tâm $\large O$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $\large ABC$, biết $\large A'O=a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

• A.

  A. $\large\frac{a^{3}}{4}$

• B.

  B. $\large\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}$

• C.

  C. $\large\frac{a^{3}}{6}$

• D.

  D. $\large\frac{a^{3}\sqrt{3}}{12}$

Chiều cao khối lăng trụ: $\large A'O=a$. 

Diện tích tam giác đều: $\large S_{\bigtriangleup ABC}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$

Vậy thể tích khối lăng trụ: $\large V_{ABC.A'B'C'}=S_{\bigtriangleup ABC}.A'O=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{4}$

Đáp án B