Cho khối chóp $\Large S.ABC$ có đáy $\Large ABC$ là tam giác vuông tại

Cho khối chóp $\Large S.ABC$ có đáy $\Large ABC$ là tam giác vuông tại $\Large B$, $\Large AB=a,\,AC=2a,\,SA\bot \left( ABC \right)$ và $\Large SA=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

• A. $\Large \dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
• B. $\Large \dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.
• C. $\Large \dfrac{{{a}^{3}}}{3}$.
• D. $\Large \dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$.

Ta có $\Large B{{C}^{2}}=A{{C}^{2}}-A{{B}^{2}}=3{{a}^{2}}\Rightarrow BC=a\sqrt{3}$.

Vậy $\Large {{V}_{S.ABC}}=\dfrac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.SA=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{2}AB.BC.SA=\dfrac{1}{6}.a.a\sqrt{3}.a=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}$.