Cho khối chóp $\large S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $\large B,AB

Cho khối chóp $\large S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $\large B,AB=a,AC=2a$. Cạnh bên $\large SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $\large SA=a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

• A.

  A. $\large\frac{a^{3}}{3}$

• B.

  B. $\large\frac{a^{3}\sqrt{3}}{3}$

• C.

  C. $\large\frac{2a^{3}}{3}$

• D.

  D. $\large\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$

Chiều cao của khối chóp $\large SA=a$

Ta có $\large BC=\sqrt{AC^{2}-AB^{2}}=\sqrt{4a^{2}-a^{2}}=a\sqrt{3}$

Diện tích mặt đáy $\large S_{ABC}=\frac{1}2{AB.BC}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{2}$

Vậy thể tích khối chóp: $\large V=\frac{1}{3}S_{\bigtriangleup ABC}.SA=\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}$

Chọn D