Cho hình chóp $\large S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $\large 2a$ v

Cho hình chóp $\large S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $\large 2a$ và thể tích khối chóp bằng $\large a^{3}$. Chiều cao của hình chóp đã cho bằng

• A.

  A. $\large a\sqrt{3}$

• B.

  B. $\large\frac{a\sqrt{3}}{2}$

• C.

  C. $\large\frac{a\sqrt{3}}{3}$

• D.

  D. $\large\frac{a\sqrt{3}}{6}$

Tam giác $\large ABC$ đều cạnh $\large 2a\rightarrow S_{\bigtriangleup ABC}=\frac{(2a)^{2}\sqrt{3}}{4}=a^{2}\sqrt{3}$

Ta có $\large V_{S.ABC}=\frac{1}{3}S_{\bigtriangleup ABC}.h\rightarrow h=\frac{3V_{S.ABC}}{S_{\bigtriangleup ABC}}=\frac{3a^{3}}{a^{2}\sqrt{3}}=a\sqrt{3}$

Đáp án A