Cho hình trụ $\large ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh đều bằng $\larg

Cho hình trụ $\large ABCD.A'B'C'D'$ có tất cả các cạnh đều bằng $\large 2a$, đáy $\large ABCD$ là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh $\large A'$ trên mặt phẳng khóiđáy trùng với tâm của đáy. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

• A.

  A. $\large 4\sqrt{2}a^{3}$

• B.

  B. $\large 8a^{3}$

• C.

  C. $\large\frac{4a^{3}\sqrt{2}}{3}$

• D.

  D. $\large\frac{8a^{3}}{3}$

Gọi $\large O$ là tâm của hình vuông $\large ABCD$

Từ giả thiết suy ra $\large A'O\perp (ABCD)$

Chiều cao khối lăng trụ: $\large A'O=\sqrt{AA'^{2}-AO^{2}}=a\sqrt{2}$

Diện tích hình vuông: $\large S_{ABCD}=4a^{2}$

Vậy thể tích khối lăng trụ:

$\large V_{ABCD.A'B'C'D'}=S_{ABCD}.A'O=4\sqrt{2}a^{3}$

Đáp án A