Cho hình chóp $\large S.ABC$ có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5

Cho hình chóp $\large S.ABC$ có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5. Gọi $\large M$ là trung điểm của cạnh $\large SB$ và $\large N$ thuộc cạnh $\large SC$ sao cho $\large NS=2NC$. Thể tích của khối chóp $\large A.BMNC$ bằng:

• A.

  A. 5

• B.

  B. 10

• C.

  C. 15

• D.

  D. 30

Từ giả thiết, ta có $\large\frac{SN}{SC}=\frac{2}{3}$ và $\large\frac{SM}{SB}=\frac{1}{2}$

Thể tích khối chóp $\large V_{S.ABC}=\frac{1}{3}\cdot 9\cdot 5=15$

Ta có $\large\frac{V_{S.AMN}}{V_{S.ABC}}=\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC}=\frac{1}{3}\Rightarrow V_{ABMNC}=\frac{2}{3}V_{S.ABC}=10$

Đáp án B