Cho hình nón $\Large (N)$ ngoại tiếp một hình chóp, đáy hình chóp là t

Cho hình nón $\Large (N)$ ngoại tiếp một hình chóp, đáy hình chóp là tam giác đều cạnh $\Large a$, chiều cao hình chóp là $\Large 3a$. Tính thể tích khối chóp xác định bởi hình nón $\Large (N)$ (tham khảo hình vẽ).

• A.

  A. $\Large \pi a^3.$

• B.

  B. $\Large \dfrac{2\pi a^3}{3}.$

• C.

  C. $\Large \dfrac{\pi a^3}{2}.$

• D.

  D. $\Large \dfrac{\pi a^3}{3}.$

Chọn D

Đáy của hình nón là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh $\Large a$ nên có bán kính là $\Large R=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}.$

Vậy thể tích khối nón $\Large (N)$ là: $\Large V=\dfrac{1}{3}\pi\bigg(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\bigg)^2.3a=\dfrac{\pi a^3}{3}.$