Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy cạnh bằng a, góc gi

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy cạnh bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC’) có số đo bằng $\large 60^\circ $. Độ dài cạnh bên của hình lăng trụ bằng

• A. A. $\large 2a$
• B. B. $\large 3a$
• C. C. $\large a\sqrt{3}$
• D. D. $\large a\sqrt{2}$

Chọn C

Vì ABCD.A’B’C’D’ là lăng trụ tứ giác đều 
$\large \Rightarrow  \left\{\begin{align}& AB\perp BB’\\& AB\perp BC\\\end{align} \right.$ $\large \Rightarrow  AB\perp (BCC’B)\Rightarrow  AB\perp BC’$
$\large \left\{\begin{align}& (ABC’)\cap (ABCD)= AB\\& (ABC’) \supset BC’\perp AB\\& (ABCD)\supset BC\perp AB\\\end{align} \right.$ $\large \Rightarrow  \angle((ABC’), (ABCD))= \angle (BC’, BC)= \widehat{C’BC}= 60^\circ $
Tam giác BCC’ vuông tại C, có $\large \tan\widehat{C’BC}= \dfrac{CC’}{BC}\Rightarrow  CC’= \tan 60^\circ . a= a\sqrt{3}$